Автор - мудрый японец, один из основателей корпорации Сони и отец ребенка, отставшего в умственном развитии (изначально, - потом с ребенком, судя по книге все хорошо). Книга про воспитание детей.
После прочтения данной книги вы захотите:
- Отдать ребенка в класс игры на скрипке доктора Сузуки.
- Научить ребенка плавать во младенчестве.
- Купить ему нестандартный лист бумаги и карандаши.
Джон Барвайс - очень известный американский математик. В 1982 году его "Handbook of Mathematical Logic" даже перевели на русский. Книга повсвящена гипермножествам (нефундированным множествам), - гипермножество может содержатся само в себе. Книга начинается с очень плотного и сильного (и немного нестандартного) введения в классическую аксиоматическую теория множеств - настолько плотную, что начав читать первую главу где-то полгода назад, я отложил Барвайса и прочитал книгу Шеня. На самом деле для прочтения дальнейших вводных (философских) глав знание аксиоматической теории множеств не особо требуется. Поэтому, если вы хотите без напряжения ознакомится с тем, про что книга, пропустите вторую главу и пробегите по главам части 2 "Vicious Circles". (Для чтения дальнейших частей - "Basic Theory", "Elementary Applications", "Further Theory" и "Further Applications" знание классической теории множеств все-таки потребуется.) Часть "Vicious Circles" очень познавательна - в ней рассматривается несколько теорий на стыке философии и логики, которые могут быть формализованы в теории гипермножеств. На меня очень сильное впечатление произвел парадокс Конвея (как неявное мое знание о том, что ты знаешь, что я знаю, влияет на принятие решений).
Познавательно, что теория гипермножеств получила свое развитие только в конце 1980-х под влиянием информатики - классический труд Non-Well-Founded Sets by Peter Aczel (pdf) - именно в теоретической computer science мощь теории гипермножеств становится очевидной: бисимуляция, коалгебры, коданные, корекурсия, наибольшие неподвижные точки, самоприменимые программы, системы переходов (labeled transition systems), потоки (streams), модальные логики (используются в model checking). - Обо всем это рассказывается в остальной части книги Барвайса.
Напомню, что аксиома регулярности (foundation axiom) звучит так: В любом непустом множестве A есть элемент B, непересекающийся с A.
Барвайс формулирует аксиому нерегулярности (anti-foundation axiom) так: любая плоская система уравнений имеет ровно одно решение. Поразительно, что аксиома нерегулярности звучит более математично и менее интуитивно. Собственно, весь материал книги основан на изучении аксиомы нерегулярности.
Книжка также доступна здесь.
(Вообще некоторые вещи основаны на аксиоме регулярности, но явным образом это не не проговаривается. Например, когда система типов - простое типизированное лямбда исчисление или система F - не разрешает иметь тип a = x → a, - это следствие неявно принятой аксиомы регулярности.)
После прочтения книги меня взволновал вопрос (в свете моих занятий суперкомпиляцией), - как много вещей в гипермножествах имеем "каноническое" представления и как там проработана проблема эквивалентности.
Любовь, жизнь и смерть с точки зрения мальчика-дауна, страдающего раздвоением личности и проблемами с упорядочиванием пространственно-временного континуума.
Нужно читать на одном дыхании.
(Последний раз я получал такое удовольствие от прозы, читая Михаила Шишкина. А у него вышла новая книжка - Письмовник.)
MUST READ. Однако, возможно, первые две главы покажутся скучными и слишком "общими местами" (композиционное сходство с книжкой Барвайса). Нужно немного потерпеть. Начиная с третьей главы мне было сложно оторваться от книжки.
Как несложно догадаться, продолжением данной книжки является ресурс The Pragmatic Bookshelf.
Я надеюсь, что под влиянием книжки курс моего движения развернется эдак на 90° в прагматическую сторону.
Местами авторы пишут очень смачно: "Многие книги и учебные пособия относят процедуру сбора исходных требований к начальной фазе проекта. Термин «сбор» напоминает о племени счастливых аналитиков, занимающихся собирательством камней-самородков мудрости, разбросанных по земле на фоне приглушенного звучания «Пасторальной симфонии». Этот термин напоминает о том, что все требования уже имеются в наличии, нужно лишь отыскать их, положить в корзину и весело шагать дальше. Это не совсем так."
No comments:
Post a Comment